백준 5944 Apple Delivery python

문제

Bessie has two crisp red apples to deliver to two of her friends in the herd. Of course, she travels the C (1 <= C <= 200,000) cowpaths which are arranged as the usual graph which connects P (1 <= P <= 100,000) pastures conveniently numbered from 1..P: no cowpath leads from a pasture to itself, cowpaths are bidirectional, each cowpath has an associated distance, and, best of all, it is always possible to get from any pasture to any other pasture. Each cowpath connects two differing pastures P1_i (1 <= P1_i <= P) and P2_i (1 <= P2_i <= P) with a distance between them of D_i. The sum of all the distances D_i does not exceed 2,000,000,000.

 

What is the minimum total distance Bessie must travel to deliver both apples by starting at pasture PB (1 <= PB <= P) and visiting pastures PA1 (1 <= PA1 <= P) and PA2 (1 <= PA2 <= P) in any order. All three of these pastures are distinct, of course.

 

Consider this map of bracketed pasture numbers and cowpaths with distances:

If Bessie starts at pasture [5] and delivers apples to pastures [1] and [4], her best path is:

5 -> 6-> 7 -> 4* -> 3 -> 2 -> 1*

with a total distance of 12.

입력

Line 1: Line 1 contains five space-separated integers: C, P, PB, PA1, and PA2

Lines 2..C+1: Line i+1 describes cowpath i by naming two pastures it connects and the distance between them: P1_i, P2_i, D_i

출력

Line 1: The shortest distance Bessie must travel to deliver both apples

풀이

from heapq import heappop, heappush

C, P, PB, PA1, PA2 = map(int, input().split())
# 간선의 개수, 정점의 개수, 시작점, 2 목적지를 받아줍니다.

graph = [[] for _ in range(P + 1)]
# 간선간의 연결 관계를 저장할 그래프를 만들어줍니다.

for _ in range(C):
    p1, p2, d = map(int, input().split())
    graph[p1].append((d, p2))
    graph[p2].append((d, p1))
    # C번만큼 간선을 받아 거리와 다른 지점과의 튜플 형태로 묶어 
    # 시작점에서의 연결 그래프를 표시해줍니다.

INF = 1e11
visited = [INF] * (P + 1)
visited2 = [INF] * (P + 1)
# 두 점에서 각 지점까지의 비용을 표시해줄 그래프를 만들어줍니다.

def move(a ,b):
    heap = []
    heappush(heap, (0, a))
    visited[a] = 0
    heap2 = []
    heappush(heap2, (0, b))
    visited2[b] = 0
    # 힙을 2개 만들어 각각 두 목적지까지 거리를 0으로 만들고 거리, 좌표의 튜플로 넣어줍니다.
    while heap:
        cost, p = heappop(heap)
        for dis, t in graph[p]:
            new = cost + dis
            if new < visited[t]:
                visited[t] = new
                heappush(heap, (new, t))
                # 힙에서 나온 정점에서 연결되는 좌표들로 이동했을때 이동하는 비용을 더
                # 줄일수 있으면 이동하고 힙에 넣어줍니다.
    while heap2:
        cost, p = heappop(heap2)
        for dis, t in graph[p]:
            new = cost + dis
            if new < visited2[t]:
                visited2[t] = new
                heappush(heap2, (new, t))
                # 힙2도 힙1과 같이 진행하여 두 목적지에서 각 정점으로 가는 비용을 구해줍니다.

move(PA1, PA2)

print(min(visited[PB] + visited[PA2], visited2[PA1] + visited2[PB]))
# 첫번째 목적지를 경유지로 하는 경우와 두번째 목적지를 경유지로 하는 경우의 
# 비용을 비교하여 적은 것을 출력해줍니다.