백준 2565 전깃줄 python

2565번: 전깃줄

문제

두 전봇대 A와 B 사이에 하나 둘씩 전깃줄을 추가하다 보니 전깃줄이 서로 교차하는 경우가 발생하였다. 합선의 위험이 있어 이들 중 몇 개의 전깃줄을 없애 전깃줄이 교차하지 않도록 만들려고 한다.

 

예를 들어, < 그림 1 >과 같이 전깃줄이 연결되어 있는 경우 A의 1번 위치와 B의 8번 위치를 잇는 전깃줄, A의 3번 위치와 B의 9번 위치를 잇는 전깃줄, A의 4번 위치와 B의 1번 위치를 잇는 전깃줄을 없애면 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 된다.

< 그림 1 >

 

전깃줄이 전봇대에 연결되는 위치는 전봇대 위에서부터 차례대로 번호가 매겨진다. 전깃줄의 개수와 전깃줄들이 두 전봇대에 연결되는 위치의 번호가 주어질 때, 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 두 전봇대 사이의 전깃줄의 개수가 주어진다. 전깃줄의 개수는 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 전깃줄이 A전봇대와 연결되는 위치의 번호와 B전봇대와 연결되는 위치의 번호가 차례로 주어진다. 위치의 번호는 500 이하의 자연수이고, 같은 위치에 두 개 이상의 전깃줄이 연결될 수 없다.

출력

첫째 줄에 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 출력한다.

풀이

n = int(input())
lines = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
lines.sort()
# 선의 개수와 현재 위치하고있는 선의 상태를 입력받아줍니다.
# 입력받은 선을 오름차순 정렬해줍니다.
dp = [1] * n
# 각 선의 위치까지 최대 몇개까지 얽히지 않는지 저장해줄 dp를 만들어줍니다.

for i in range(n):
# 각 줄을 확인하며
    for j in range(i):
        if lines[i][1] > lines[j][1]:
        # A전봇대에서 i 이전에 출발하는 모든 선에 대하여
        # i에서 출발하는 선과 겹치지 않는지 확인하고 
            dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
            # 겹치지 않는다면 i에서 출발하는 선까지의 최대 겹치지 않는 선의 개수는
            # 현재 dp[i]에 저장되있는 값과 dp[j]에 저장된 값에 1을 더한값중 큰 수로 갱신해줍니다.
print(n - max(dp))
# 모든 전깃줄이 겹치지 않도록하기위해서는 dp에 가장 많은 선이 겹치지 않는 경우의
# 선들은 제외한 모든 선을 없앤 상태이므로 n에서 max(dp)를 빼줍니다.