백준 1463 1로 만들기 python

1463번: 1로 만들기

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

• X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
• X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
• 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

풀이

from collections import deque

dp = [10**6] * (10**6 + 1)
# 최대 입력값이 10**6이기때문에 10**6을 인덱스 값으로 10**6 + 1개 가지는 리스트를
# dp로 만들어줍니다.
n = int(input())
dp[n] = 0
# 시작할 숫자를 받아주고 리스트의 시작 인덱스 값을 0으로 만들어줍니다.
q = deque()
q.append((n, 0))
# 덱 자료형에 (n, 0)이라는 값을 넣어줍니다.
while q:
    x, cost = q.popleft()
    # 덱의 왼쪽에서 뺀 값을 현재 위치 x와 연산 횟수인 cost로 받아줍니다.
    if x == 1:
        print(cost)
        break
    # x가 1에 도착하였다면 몇번의 연산이 사용되었는지 출력해주고 작동을 멈추어줍니다.
    if dp[x - 1] > dp[x] + 1:
        dp[x - 1] = dp[x] + 1
        q.append((x - 1, cost + 1))
        # dp[x - 1]을 방문하는것이 최소 연산 횟수를 갱신할 수 있다면 방문하고 
        # 좌표, 연산횟수를 튜플로 묶어 q에 넣어줍니다.
    if not x % 2:
        dp[x // 2] = dp[x] + 1
        q.append((x // 2, cost + 1))
        # 2로 나누어 떨어지는지 확인하고 나누어지면 방문하여 연산 횟수를 갱신하고
        #  좌표, 연산횟수를 튜플로 묶어 q에 넣어줍니다.
    if not x % 3:
        dp[x // 3] = dp[x] + 1
        q.append((x // 3, cost + 1))
        # 3로 나누어 떨어지는지 확인하고 나누어지면 방문하여 연산 횟수를 갱신하고 
        # 좌표, 연산횟수를 튜플로 묶어 q에 넣어줍니다.