백준 14888 연산자 끼워넣기 python

14888번: 연산자 끼워넣기

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

 

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

 

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

풀이

n = int(input())
num = list(map(int, input().split()))
op = list(map(int, input().split()))

maxi = -1e9
mini = 1e9
# 숫자의 개수, 각 자리의 수, 연산자의 개수를 받고 최대값으로 만들수 있는 최소값을
# 최소값으로 만들수있는 최대값을 넣어줍니다.

def dfs(depth, total, plus, minus, multi, divine):
    global maxi, mini
    if depth == n:
        maxi = max(total, maxi)
        mini = min(total, mini)
        return
    # 연산을 다 했다면 최댓값, 최소값에 저장된 값과 비교하여 값을 갱신해줍니다.

    if plus:
        dfs(depth + 1, total + num[depth], plus - 1, minus, multi, divine)
    if minus:
        dfs(depth + 1, total - num[depth], plus, minus - 1, multi, divine)
    if multi:
        dfs(depth + 1, total * num[depth], plus, minus, multi - 1, divine)
    if divine:
        dfs(depth + 1, int(total / num[depth]), plus, minus, multi, divine - 1)
    # 더하기, 빼기, 곱하기, 나누기 연산이 남았는지 확인하고 남은 연산을 계산하고
    # 남은 연산을 1번 사용했다고 표시하고 값을 갱신한 다음 재귀를 해줍니다.

dfs(1, num[0], op[0], op[1], op[2], op[3])
# 1번째 연산이며 0번 인덱스의 저장된 값과 각 연산이 몇 번 남았는지를 입력하여 함수를
# 실행하여줍니다.

print(maxi)
print(mini)
# 함수를 통해 갱신된 최대, 최소값을 출력해줍니다.